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官网链接：
https://www.julyedu.com/question/big/kp_id/28/ques_id/928
1、请用Python手写实现插入排序。
解析：
插入排序（Insertion Sort）的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，
在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。
算法执行步骤：
（1）从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序；
（2）取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；
（3）如果被扫描的元素（已排序）大于新元素，则将被扫描元素后移一位；
（4）重复步骤（3），直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；
（5）将新元素插入到该位置后；
（6）重复步骤（2）-（5）。
Python实现
def insert_sort(ary):
n = len(ary)
for i in range(1,n):
if ary[i] < ary[i-1]:
temp = ary[i]
#待插入的下标
index = i
#从i-1 循环到 0 (包括0)
for j in range(i-1,-1,-1):
if ary[j] > temp :
ary[j+1] = ary[j]
#记录待插入下标
index = j
else :
break
ary[index] = temp
return ary
2、请用Python手写实现快速排序。
解析：
步骤：
（1）从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot）；
（2）重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值
大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基
准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作；
（3）递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
换言之
快速排序时基于分治模式处理的，
对一个典型子数组A[p...r]排序的分治过程为三个步骤：
（1）分解：
A[p..r]被划分为俩个（可能空）的子数组A[p ..q-1]和A[q+1 ..r]，使得
A[p ..q-1] <= A[q] <= A[q+1 ..r]；
（2）解决：通过递归调用快速排序，对子数组A[p ..q-1]和A[q+1 ..r]排序；
（3）合并。
QUICKSORT(A, p, r)
1 if p < r
2 then q ← PARTITION(A, p, r) //关键
3 QUICKSORT(A, p, q - 1)
4 QUICKSORT(A, q + 1, r)
数组划分
快速排序算法的关键是PARTITION过程，它对A[p..r]进行就地重排：
PARTITION(A, p, r)
1 x ← A[r]
2 i ← p - 1
3 for j ← p to r - 1
4 do if A[j] ≤ x
5 then i ← i + 1
6 exchange A[i] <-> A[j]
7 exchange A[i + 1] <-> A[r]
8 return i + 1
下图是一个例子
这是另外一个可视化图
Python实现
def quick_sort(ary):
return qsort(ary,0,len(ary)-1)
def qsort(ary,left,right):
#快排函数，ary为待排序数组，left为待排序的左边界，right为右边界
if left >= right : return ary
key = ary[left] #取最左边的为基准数
lp = left #左指针
rp = right #右指针
while lp < rp :
while ary[rp] >= key and lp < rp :
rp -= 1
while ary[lp] <= key and lp < rp :
lp += 1
ary[lp],ary[rp] = ary[rp],ary[lp]
ary[left],ary[lp] = ary[lp],ary[left]
qsort(ary,left,lp-1)
qsort(ary,rp+1,right)
return ary
3、请用Python手写实现堆排序。
解析：
堆排序在 top K 问题中使用比较频繁。堆排序是采用二叉堆的数据结构来
实现的，虽然实质上还是一维数组。二叉堆是一个近似完全二叉树 。
二叉堆具有以下性质：
父节点的键值总是大于或等于（小于或等于）任何一个子节点的键值。
每个节点的左右子树都是一个二叉堆（都是最大堆或最小堆）。
步骤：
（1）构造最大堆（Build_Max_Heap）：若数组下标范围为0~n，考虑到单独一个
元素是大根堆，则从下标n/2开始的元素均为大根堆。于是只要从n/2-1开
始，向前依次构造大根堆，这样就能保证，构造到某个节点时，它的左右
子树都已经是大根堆。
（2）堆排序（HeapSort）：由于堆是用数组模拟的。得到一个大根堆后，数组
内部并不是有序的。因此需要将堆化数组有序化。思想是移除根节点，并
做最大堆调整的递归运算。第一次将heap[0]与heap[n-1]交换，再对
heap[0...n-2]做最大堆调整。第二次将heap[0]与heap[n-2]交换，
再对heap[0...n-3]做最大堆调整。重复该操作直至heap[0]和heap[1]
交换。由于每次都是将最大的数并入到后面的有序区间，故操作完后
整个数组就是有序的了。
（3）最大堆调整（Max_Heapify）：该方法是提供给上述两个过程调用的。
目的是将堆的末端子节点作调整，使得子节点永远小于父节点。
Python实现
def heap_sort(ary) :
n = len(ary)
#最后一个非叶子节点
first = int(n/2-1)
#构造大根堆
for start in range(first,-1,-1) :
max_heapify(ary,start,n-1)
#堆排，将大根堆转换成有序数组
for end in range(n-1,0,-1):
ary[end],ary[0] = ary[0],ary[end]
max_heapify(ary,0,end-1)
return ary
#最大堆调整：将堆的末端子节点作调整，使得子节点永远小于父节点
#start为当前需要调整最大堆的位置，end为调整边界
def max_heapify(ary,start,end):
root = start
while True :
#调整节点的子节点
child = root*2 +1
if child > end : break
if child+1 <= end and ary[child] < ary[child+1] :
#取较大的子节点
child = child+1
#较大的子节点成为父节点
if ary[root] < ary[child] :
#交换
ary[root],ary[child] = ary[child],ary[root]
root = child
else :
break
4、请用Python手写实现归并排序。
解析：
归并排序是采用分治法的一个非常典型的应用。归并排序的思想就是先递归
分解数组，再合并数组。
先考虑合并两个有序数组，基本思路是比较两个数组的最前面的数，谁小就
先取谁，取了后相应的指针就往后移一位。然后再比较，直至一个数组为空，
最后把另一个数组的剩余部分复制过来即可。
再考虑递归分解，基本思路是将数组分解成left和right，如果这两个数组
内部数据是有序的，那么就可以用上面合并数组的方法将这两个数组合并排
序。如何让这两个数组内部是有序的？可以再二分，直至分解出的小组只含
有一个元素时为止，此时认为该小组内部已有序。然后合并排序相邻二个小
组即可。
Python实现
def merge_sort(ary):
if len(ary) <= 1 : return ary
num = int(len(ary)/2) #二分分解
left = merge_sort(ary[:num])
right = merge_sort(ary[num:])
return merge(left,right) #合并数组
def merge(left,right):
'''合并操作，
将两个有序数组left[]和right[]合并成一个大的有序数组'''
#left与right数组的下标指针
l,r = 0,0
result = []
while l
5、请创建一个函数检查一个词是否具有回文结构，使用 Python 进行编写。
解析：
def huiwen(str):
if len(str)==1:
return True
else:
return str[0]==str[-1] and huiwen(str[1:-1])
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